Ihme ja kumma

Tervehdykset täältä askeltavan regression ja lineaaristen trendien parista! Viimeisimmät päivät on tullut kulutettua tilastojen parissa, ja onneksi tässä on vielä vajaa pari viikkoa aikaa hioa laskurutiini ja matikkaosaaminen timanttiseen kuntoon ennen artikkelien julkaisua. Matikan kanssa sujuu ihan hyvin, mutta päätin kirjoittaa itselleni ja teille auki, mitkä asiat tilastojen ihmeellisessä maailmassa edelleen hämmästyttää ja kummastuttaa tai aiheuttaa muunlaisia jänniä tuntemuksia.

P-arvo. Tunnetaan myös merkinnöistä Sig. ja significance. Ei lienee ihme, että kun p-arvoa kuvataan usealla rinnakkaisella selityksellä, pieni ihminen menee helposti ajatuksissaan sekaisin. P-arvohan on hylkäämisvirheen todennäköisyys eli todennäköisyys erehtymisriskille jos nollahypoteesi päätetään hylätä. Toisaalta p-arvo on todennäköisyys, että havaittua poikkeamaa nollahypoteesista voidaan selittää pelkällä otantavirheellä. P-arvo on myös todennäköisyys saada havaitun verran tai vielä poikkeavampi arvo nollahypoteesin mukaisesta arvosta olettaen, että nollahypoteesi on tosi. Voisiko p-arvon myös siis ajatella olevan nollahypoteesin mukaisen tapahtuman todennäköisyys? Vaikka eihän p-arvo tietenkään ole todennäköisyys sille, että nollahypoteesi on tosi, eikä varsinkaan todennäköisyys hylätä nollahypoteesi. Mutta loppupelissä asia on hyvin yksinkertainen: pitämällä mielessä ennalta määrätyt merkitsevyystasot ja sen, että yksisuuntaisen testin tapauksessa p-arvo saadaan kertymätodennäköisyydestä ja kaksisuuntaisen testin tapauksessa kertomalla ko. arvo kahdella, ei p-arvon kanssa voi mennä kovinkaan pahasti metsään. 

Todarit. En edes kehtaisi myöntää, mutta todennäköisyyslaskut ovat minulle syystä tai toisesta supervaikeita. Sain pitkän matikan todarikurssista kympin ja luulin osaavani todennäköisyydet hienosti, mutta käyttämäni väärä laskutapa lyhyen matikan yo-kokeessa palautti minut maan pinnalle. Khii toiseen -testit: ei ongelmaa. Toistettujen mittausten t-testi: ei ongelmaa. Millä todennäköisyydellä Matti ja Maija kuuluvat samaan ryhmään?: valtava ongelma. Jumitin eilen ihan laittoman kauan sellaisessa todarilaskussa, jonka laskemiseen menikin lopulta vain sellaiset viisi sekuntia. Komplementti tuottaa päänvaivaa enkä aina osaa laskea edes kombinaatioita. Sormet ja varpaat ristissä toivon, että pääsen näistä aivojumeista yli ja että pääsykoe sisältäisi edes vähän jotain muutakin kuin pelkkää todennäköisyyttä.

Pääsykokeisiin on enää 41 päivää!

Nelilaskin. Voitte vain kuvitella sen shokin, kun joutuu palaamaan pitkän matikan symbolisesta 150 euron huippulaskimesta takaisin kahden euron palikkalaskimen tasolle. Vau. Muistipaikat olivat täysin uusi juttu, ja vasta tovin googlettelun jälkeen minulle selvisi mitä mm. merkinnät M+ tai MRC tarkoittavatkaan. Sekin oli uutta, että esimerkiksi luvun potenssia laskiessa ei tarvitse näppäillä lukua uudelleen: riittää kun painaa kertomerkkiä ja yhtäsuuruusmerkkiä ja tadaa — laskin näyttää luvun potenssin. Toistamalla saman homman uudestaan saadaan luvun neljäs potenssi, sitä seuraavalla kahdeksas potenssi jne. Toisaalta olen jäänyt suuresti kaipaamaan symbolisen laskimen tietokonemaista näyttöä, jossa näppäilyvirheen saattoi helposti korjata. Laskiessa nelilaskimella sitä 25 desimaaliluvun summaa ja tekemällä pienen näppäilyvirheen viimeisen luvun kohdalla ei auta kuin todeta "hups" ja aloittaa koko homma alusta. Undo-näppäin olisikin kova juttu. 

Huolimattomuus. Oikean testin valinta ei sinänsä tuota ongelmia, mutta huolimattomuusvirheitä tulee edelleenkin tehtyä jonkin verran. Väänsinpä kerran puoli tuntia Spearmania luokitteluasteikollisille muuttujille, kun saman homman olisi hoitanut oikealla khii toiseen -testillä viidessä minuutissa. Ja merkitsinpä kerran t-testisuureeksi sen riippumattomien otoksien t-testikaavassa olevan s:n — siis unohdin laskea koko laskun loppuun! Voi apua. Huolellisuutta täytyy toden totta treenata, ja etenkin kokeessa plussat, miinukset, testikaavat ja laskimen näppäilyt tulee tarkastaa ajatuksen kanssa.

Muut kummallisuudet. Eräässä tehtävässä havaitun y-muuttujan arvon sai ratkaistua regressiosuoran vakiotermin kaavasta perus yhtälönratkaisua käyttäen. Eipä olisi tullut pieneen mieleenikään moinen. Joidenkin tehtävien ratkaisut ovat edelleenkin hieman hämärän peitossa, kun kaavoihin sijoitetut luvut tuntuvat olevan repäisty suoraan aika-avaruuden tuolta puolen. Olen vain yrittänyt painaa mieleeni näitä "erikoistapauksia", jotta samanlaisen osuessa kohdalle olisi sitten edes jotain hajua mitä voisi koettaa soveltaa.

Kuten tekstistä näkyy, mistään suurista ongelmista ei enää tässä vaiheessa ole kyse. Uskon, että nämä ovat ennemminkin vain pitkästä laskutauosta johtuvaa kohmeisuutta, joka kyllä helpottaa tämän tulevan viikon aikana. Yhtä kaikki, on huisin hienoa saada panostaa vihdoin täysillä pääsykokeisiin, kun nuo viimeisetkin kirjoitukset ovat jo kaukana takana päin. Malttamattomana odotan jo muun pääsykoematskun julkaisemista, johon ei siihenkään ole enää kauaa. Ja nyt kun yhteishaku on tehtynä, koko homma tuntuu taas asteen verran todellisemmalta.